まずはこのような画像を準備します。
こちらを縦長に変更してみましょう。

「ウインドウ」タブから「アートボード」をクリックします。

右下にアートボードのウインドウが表示されます。
右端にあるアイコンをクリックしましょう。

アートボードオプションが表示されますので「方向」という項目の人間のアイコンをクリックします。

横長だったアートボードが回転して縦長になりました。
これで完成です！

初めからA4サイズを横にした状態で作成したいという場合、新規ドキュメントの「方向」の項目で切り替えられます。